Риск является мерой неуверенности в том, что инвестиции принесут в точности ожидаемый результат. Если доходность инвестиций в некий актив в будущем году ожидается, к примеру, 10%, то такая оценка называется точечной. Если рассмотреть разные варианты (сценарии) возможных изменений на рынке, то, скорее всего, окажется, что возможная доходность меняется, например, от –5% до +25%. Можно определить ожидаемую среднюю доходность, арифметически усреднив возможные доходности с весами, равными вероятностям получения этих доходностей (оценки как возможных доходностей, так и вероятностей, субъективны). Итак,

Проиллюстрируем примерами.

Пример №1. Если возможна одна-единственная доходность, то ее вероятность в точности равна 1, и ожидаемая доходность R1 равна единственно возможной (скажем, 19%). Такое бывает при инвестициях в краткосрочные облигации, когда дело доводится до погашения бумаги по номиналу.

Пример №2. Теперь допустим, что речь идет об акции определенного эмитента. И в первом приближении просчитываются три сценария развития событий:

1. Рост экономики ускоряется по отношению к предыдущему году (вероятность 20%), акция вырастет на 30%;
2. Рост экономики остается на прежнем уровне (вероятность 70%), акция вырастет на 20%;
3. Рост экономики замедлится (вероятность 10%), акция упадет на 10%.

Пример №3. Здесь речь пойдет об акциях компании, появившейся на рынке с новым продуктом. Снова три сценария:

1. Продукт пользуется повышенным спросом (вероятность 30%), доходность 100%;
2. Продукт пользуется умеренным спросом (вероятность 40%), доходность 40%;
3. Продукт не пользуется спросом (вероятность 30%), доходность –90%.

Ожидаемые доходности во всех трех примерах в точности равны. Но какой окажется доходность в действительности, в последних двух примерах точно сказать уже нельзя. Следовательно, эти инвестиции будут рискованными. Но легко видеть, что риск у них разный.

Мерой риска принято считать стандартное отклонение доходности (σ).

Проиллюстрируем на тех же трех примерах:

Пример №1.

Пример №2.

Пример №3.

Рискованность инвестиций возрастает с ростом стандартного отклонения. В приведенных примерах рискованность сравнивается легко, так как ожидаемые доходности всех трех вариантов равны. А как поступать в случае, когда они отличаются? Например, имеется два варианта инвестиций:

1. ожидаемая доходность 10%, стандартное отклонение 5%;
2. ожидаемая доходность 19%, стандартное отклонение 9%.

В таких случаях риск принято измерять относительной мерой (она называется коэффициентом дисперсии, или коэффициентом вариации) – отношением стандартного отклонения доходности к ожидаемой доходности. В первом варианте величина ее будет 5% / 10% = 50,0%, во втором – 9% / 19% = 47,4%. Второй вариант относительно менее рискован, несмотря на то, что само по себе стандартное отклонение доходности здесь выше.

Но чаще инвестор обеспокоен не абсолютной ожидаемой доходностью актива, а ее разностью с безрисковой доходностью – премией за риск. В этом случае для сравнения относительного риска используется премия за риск на единицу принимаемого риска, или коэффициент Шарпа:

где R_A – ожидаемая доходность актива А, R_rf - безрисковая доходность. Чем выше коэффициент Шарпа, тем выше относительная привлекательность инвестиции. Если принять безрисковую доходность за 5%, то коэффициент Шарпа для указанных вариантов инвестиций будет:

Учет безрисковой доходности еще более повышает сравнительную привлекательность второго варианта инвестиций.